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設(shè)P為拋物線y2=4x上任一點,則其到拋物線焦點與到Q(2,3)的距離之和最小值是______.
因為當(dāng)x=2時,y2=4×2=8,∴y=
8
<3,
∴P在拋物線外部,
設(shè)拋物線的焦點為F.
當(dāng)F,P,Q三點共線的時候最小,
最小值是A到焦點F(1,0)的距離d=
(2-1)2+(3-0)2
=
10

故答案為:
10
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)P為拋物線y2=2px(p>0)上任意一點,F(xiàn)為拋物線焦點,定點A(1,3),且|PA|+|PF|的最小值為
10
,則拋物線方程為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P為拋物線y2=4x上一點,設(shè)P到準(zhǔn)線的距離為d1,P到點A(1,4)的距離為d2,則d1+d2的最小值為
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)P為拋物線y2=2px(p>0)上任意一點,F(xiàn)為拋物線焦點,定點A(1,3),且|PA|+|PF|的最小值為數(shù)學(xué)公式,則拋物線方程為


  1. A.
    y2=2(數(shù)學(xué)公式)x
  2. B.
    y2=4x
  3. C.
    y2=8x
  4. D.
    y2=4(數(shù)學(xué)公式)x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省武漢市部分重點中學(xué)聯(lián)考高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)P為拋物線y2=2px(p>0)上任意一點,F(xiàn)為拋物線焦點,定點A(1,3),且|PA|+|PF|的最小值為,則拋物線方程為( )
A.y2=2(
B.y2=4
C.y2=8
D.y2=4(

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省武漢市部分重點中學(xué)聯(lián)考高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)P為拋物線y2=2px(p>0)上任意一點,F(xiàn)為拋物線焦點,定點A(1,3),且|PA|+|PF|的最小值為,則拋物線方程為( )
A.y2=2(
B.y2=4
C.y2=8
D.y2=4(

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同步練習(xí)冊答案
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