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已知P為拋物線y²=4x上一點，設P到準線的距離為d₁，P到點A（1，4）的距離為d₂，則d₁+d₂的最小值為

．

分析：先根據拋物線定義兒可知P到準線的距離為d₁=|PF|，進而判斷出當A，P，F三點共線時，所求的值最�。�

解答：解：∵y²=4x，焦點坐標為F（1，0）
根據拋物線定義可知P到準線的距離為d₁=|PF|
d₁+d₂=|PF|+|PA|
進而可知當A，P，F三點共線時，
d₁+d₂的最小值=|AF|=4
故答案為4

點評：本題主要考查了拋物線的簡單應用．考查了學生對拋物線定義的理解和應用．

練習冊系列答案

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已知P為拋物線y²=4x上一個動點，Q為圓x²+（y-4）²=1上一個動點，那么點P到點Q的距離與點P到拋物線的準線距離之和的最小值是（　　）

A、2

-1

B、2

-2

C、

-1

D、

-2

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=1的左焦點，過P的直線l與橢圓交與A、B兩點，點Q在直線l上，且滿足AP•QB=AQ•PB，則點Q總在定直線

x=-

上．

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已知P為拋物線y²=4x上一個動點，Q為圓x²+（y-4）²=1上一個動點，那么點P到點Q的距離與點P到拋物線的準線距離之和的最小值是

-1

．

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．

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