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設P為拋物線y2=4x上任一點，則其到拋物線焦點與到Q（2，3）的距離之和最小值是
10
10
．
分析：因為A在拋物線外部，當F，P，Q三點共線的時候最小，最小值是Q到焦點F的距離．
解答：解：因為當x=2時，y2=4×2=8，∴y=
8
＜3，
∴P在拋物線外部，
設拋物線的焦點為F．
當F，P，Q三點共線的時候最小，
最小值是A到焦點F（1，0）的距離d=
(2-1)2+(3-0)2
=
10
．
故答案為：
10
．
點評：本題考查拋物線的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設P為拋物線y2=2px（p＞0）上任意一點，F為拋物線焦點，定點A（1，3），且|PA|+|PF|的最小值為
10
，則拋物線方程為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x上一點，設P到準線的距離為d1，P到點A（1，4）的距離為d2，則d1+d2的最小值為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設P為拋物線y2=2px（p＞0）上任意一點，F為拋物線焦點，定點A（1，3），且|PA|+|PF|的最小值為數學公式，則拋物線方程為


  1. A.
    y2=2（數學公式）x
  2. B.
    y2=4x
  3. C.
    y2=8x
  4. D.
    y2=4（數學公式）x

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省武漢市部分重點中學聯考高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設P為拋物線y2=2px（p＞0）上任意一點，F為拋物線焦點，定點A（1，3），且|PA|+|PF|的最小值為，則拋物線方程為（ ）
A．y2=2（）
B．y2=4
C．y2=8
D．y2=4（）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省武漢市部分重點中學聯考高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設P為拋物線y2=2px（p＞0）上任意一點，F為拋物線焦點，定點A（1，3），且|PA|+|PF|的最小值為，則拋物線方程為（ ）
A．y2=2（）
B．y2=4
C．y2=8
D．y2=4（）

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