Question

5．△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A=45°，B=75°，c=3$\sqrt{2}$，則a=（　　）

• A． 2
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 先根據三角形的內角和定理求出C，再根據正弦定理代值計算即可．

解答 解：∵A=45°，B=75°，
∴C=180°-A-B=120°
由正弦定理可得$\frac{a}{sinA}$=$\frac{c}{sinC}$，
即a=$\frac{csinA}{sinC}$=$\frac{3\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2$\sqrt{3}$，
故選：B．

點評 本題考查了正弦定理的應用，以及學生的運算能力，屬于基礎題