Question

17．已知非空集合A={x|a＜x＜2a+3}，B={x|0＜x＜1}
（1）若a=-$\frac{1}{2}$，求 A∩B
（2）若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）把a的值代入確定出A，求出A與B的交集即可；
（2）根據A與B的交集為空集，確定出a的范圍即可．

解答 解：（1）把a=-$\frac{1}{2}$代入得：A={x|-$\frac{1}{2}$＜x＜2}，
∵B={x|0＜x＜1}，
∴A∩B={x|0＜x＜1}；
（2）∵A∩B=∅，
∴A=∅或2a+3≤0或a≥1，
解得：a≤-3或a≤-$\frac{3}{2}$或a≥1，
則a的范圍是a≤-$\frac{3}{2}$或a≥1．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．