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4．一組數據1，3，2，5，4的方差是2．

分析根據方差公式計算即可．S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．

解答解：$\overline{x}$=（1+2+3+4+5）÷5=3，
S²=$\frac{1}{5}$[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2．
故答案為：2．

點評本題考查方差的定義．一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．

練習冊系列答案

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14．已知{a_n}為等差數列，且a₁+a₃=8，a₂+a₄=12．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設${b_n}=\frac{a_n}{2^n}$，求數列{b_n}的前n項和．

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15．已知定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），當0＜x≤1時，f（x）=2^x，則f（2017）+f（2016）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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12．若角α的終邊經過點（-4，3），則sinα的值為$\frac{3}{5}$．

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19．已知復數z=（m²+5m-6）+（m²-2m-15）i，（i為虛數單位，m∈R）
（1）若復數Z在復平面內對應的點位于第一、三象限的角平分線上，求實數M的值；
（2）當實數m=-1時，求$|{\frac{z}{1+i}}|$的值．

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9．已知等差數列{a_n}中，其前n項和為S_n，a₂=4，S₅=30．
（1）求{a_n}的首項a₁和公差d的值；
（2）設數列{b_n}滿足b_n=$\frac{1}{S_n}$，求數列{b_n}的前項和T_n．

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16．

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC為等腰直角三角形，AB⊥AC，AB=AC=2，AA₁=3，M是側棱CC₁上一點．
（1）若BM⊥A₁C，求$\frac{{{C_1}M}}{MC}$的值；
（2）若MC=2，求直線BA₁與平面ABM所成角的正弦值．

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13．已知函數y=2^x（0＜x＜3）的值域為A，函數y=lg[-（x+a）（x-a-2）]（其中a＞0）的定義域為B．
（1）當a=4時，求A∩B；
（2）若A⊆B，求正實數a的取值范圍．

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14．若X是離散型隨機變量，P（X=x₁）=$\frac{2}{3}$，P（X=x₂）=$\frac{1}{3}$，且x₁＜x₂，又已知E（X）=$\frac{4}{3}$，D（X）=$\frac{2}{9}$，則x₁+x₂的值為（　　）

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{7}{3}$

C．

D．

$\frac{11}{3}$

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