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1．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a，b，c，若b=$\sqrt{3}$，c=3，B=30°，則a=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$12\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{3}或2\sqrt{3}$

D．

分析由已知利用余弦定理可得a²-3$\sqrt{3}$a+6=0，即可解得a的值．

解答解：∵b=$\sqrt{3}$，c=3，B=30°，
∴由余弦定理b²=a²+c²-2accosB，可得：3=a²+9-2×$a×3×\frac{\sqrt{3}}{2}$，整理可得：a²-3$\sqrt{3}$a+6=0，
∴解得：a=$\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$．
故選：C．

點評本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應用，考查了計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．在Rt△ABC中，斜邊BC長為5，以BC的中點O為圓心，作半徑為2的圓，分別交BC于P、Q兩點，則|AP|²+|AQ|²+|PQ|²=$\frac{73}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夾角為$\frac{2π}{3}$，且$\overrightarrow{a}$=（3，-4），|$\overrightarrow{b}$|=2，則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

C．

2$\sqrt{21}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若asinBcosC+csinBcosA=0.5b，a＞b，則B=（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知數列{a_n}滿足a₁+3a₂+3²a₃+…+3^n-1a_n=$\frac{n}{3}$，n∈N₊．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設a_nb_n=n，求數列{b_n}的前n項和S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知a＞0，b＞0，若不等式$\frac{3b+a}{b}$≥$\frac{（m+2）a+b}{2a+b}$恒成立，則m的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，若a²-b²+c²=$\sqrt{3}$ac，則角B為（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{π}{6}或\frac{5π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．不等式（x-1）（2-x）≤0的解集為（　　）

A．

{x|1≤x≤2}

B．

{x|x≤1或x≥2}

C．

{x|1＜x＜2}

D．

{x|x＜1或x＞2}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．某企業準備投入適當的廣告費對產品進行促銷，在一年內預計銷售Q（萬件）與廣告費x（萬元）之間的函數關系為Q=$\frac{3x+1}{x+1}$（x≥0）．已知生產此產品的年固定投入為3萬元，每生產1萬元此產品仍需再投入32萬元，若每件銷售價為“平均每件生產成本的150%”與“年平均每件所占廣告費的50%”之和．
（1）試將年利潤W（萬元）表示為年廣告費x（萬元）的函數；
（2）當年廣告費投入多少萬元時，企業年利潤最大？最大利潤為多少？

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