【題目】為了打好脫貧攻堅戰(zhàn)，某貧困縣農(nóng)科院針對玉米種植情況進行調(diào)研，力爭有效地改良玉米品種，為農(nóng)民提供技術(shù)支援.現(xiàn)對已選出的一組玉米的莖高進行統(tǒng)計，獲得莖葉圖如圖（單位：厘米），設(shè)莖高大于或等于
厘米的玉米為高莖玉米，否則為矮莖玉米
（1）完成
列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過
的前提下，認為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān)？
（2）為了改良玉米品種，現(xiàn)采用分層抽樣的方式從抗倒伏的玉米中抽出
株，再從這株玉米中選取
株進行雜交實驗，選取的植株均為矮莖的概率是多少？
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（
，其中
）
【答案】（1）見解析；（2）
.
【解析】試題分析：（1）列聯(lián)表，經(jīng)計算
，因此可以在犯錯誤概率不超過
的前提下，認為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān)；（2）窮舉得到選取的植株均為矮莖的概率.
試題解析：
（1）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)做出
列聯(lián)表如下：
抗倒伏 | 易倒伏 | 合計 | |
矮莖 |
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高莖 |
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合計 |
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經(jīng)計算，因此可以在犯錯誤概率不超過的前提下，認為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān).
（2）分層抽樣，高莖玉米有
株，設(shè)為
，
，矮莖玉米有
株，設(shè)為
，
，
，從中取出株的取法有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共
種，其中均為矮莖的選取方式有，，共種，因此選取的植株均為矮莖的概率.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在以
為極點， 
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線
是圓心為
，半徑為1的圓．
（1）求曲線
， 
的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)
為曲線
上的點， 
為曲線
上的點，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系，對該校200名高三學(xué)生平均每天課外體育鍛煉時間進行調(diào)查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘）
將學(xué)生日均課外體育鍛煉時間在
的學(xué)生評價為“課外體育達標(biāo)”.
（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的
列聯(lián)表；
課外體育不達標(biāo) | 課外體育達標(biāo) | 合計 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合計 |
（2）通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標(biāo)”與性別有關(guān)？
參考格式：
，其中
| 0.025 | 0.15 | 0.10 | 0.005 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
5.024 | 2.072 | 6.635 | 7.879 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
在
，
處取得極值.
①求
、
的值；
②若存在
，使得不等式
成立，求
的最小值；
（2）當(dāng)
時，若在
上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[2018·石家莊一檢]已知函數(shù)
．
（1）若
，求函數(shù)
的圖像在點
處的切線方程；
（2）若函數(shù)有兩個極值點
，
，且
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知各項都是正數(shù)的數(shù)列
的前
項和為
，且
，數(shù)列
滿足
，
.
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列
滿足
，求和
；
（3）是否存在正整數(shù)
，
，
，使得
，
，
成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足要求的，，
，若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，以
為頂點的六面體中，
和
均為等邊三角形，
，且平面
平面
，
平面
，
是
的中點，連接
.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：
平面
；
（Ⅲ）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
是參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求的直角坐標(biāo)方程和的普通方程；
（2）與相交于
兩點，設(shè)點
為上異于的一點，當(dāng)
面積最大時，求點到的距離．
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