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15．如果直線 x+2ay-1=0與直線（3a-1）x-ay-1=0平行，則系數a的值為（　　）

A．

0或6

B．

0或$\frac{1}{6}$

C．

6或 $\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{6}$

分析根據直線平行的條件，列出關于a的方程并解之，即可得到實數a的值．

解答解：∵直線 x+2ay-1=0與直線（3a-1）x-ay-1=0平行，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-a=2a（3a-1）}\\{-1≠-（3a-1）}\end{array}\right.$，解之得a=0或$\frac{1}{6}$，
故選B．

點評本題給出兩條直線互相平行，求參數a之值．著重考查了直線的方程與直線的位置關系等知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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5．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2sin²x+2，x∈R．
（ I）求函數f（x）的單調增區間以及對稱中心；
（ II）若函數f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，得到的函數g（x）的圖象關于y軸對稱，求實數m的最小值．

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6．集合A={x|-2＜x＜3}，B={x∈Z|x²-5x＜0}，則A∩B=（　　）

A．

{1，2}

B．

{2，3}

C．

{1，2，3}

D．

{2，3，4}

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3．已知圓C：x²+y²-2x+2y-4=0與斜率為1的直線l相交于不同的兩點A、B．
（1）求直線l在y軸上的截距b的取值范圍；
（2）是否存在直線l，使得以弦AB為直徑的圓經過原點，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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10．若函數f（x）=sin（2x+φ）滿足?x∈R，f（x）≤f（$\frac{π}{6}$），則f（x）在[0，π]上的單調遞增區間為（　　）

A．

[0，$\frac{π}{6}$]與[$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]

B．

[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

C．

[0，$\frac{π}{6}$]與[$\frac{2π}{3}$，π]

D．

[0，$\frac{π}{6}$]與[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列函數中，在（0，2）上為增函數的是（　　）

A．

y=-3x+2

B．

$y=\frac{2}{x}$

C．

y=x²+5

D．

y=x²-x

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列所示的四幅圖中，是函數圖象的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=cos2x+2sin²x+2sinx．
（1）將函數f（2x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數g（x）的圖象，若$x∈[{\frac{π}{12}，\frac{π}{2}}]$，求函數g（x）的值域；
（2）已知a，b，c分別為銳角三角形ABC中角A，B，C的對邊，且滿足b=2，f（A）=$\sqrt{2}+1，\sqrt{3}$a=2bsinA，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．若拋物線y²=2px（p＞0）上的點$A（{x}_{0}，\sqrt{2}）$到其焦點的距離是A到y軸距離的3倍，則P=2．

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