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6．集合A={x|-2＜x＜3}，B={x∈Z|x²-5x＜0}，則A∩B=（　　）

A．

{1，2}

B．

{2，3}

C．

{1，2，3}

D．

{2，3，4}

分析由一元二次不等式的解法求出集合B，由交集的運算求出A∩B．

解答解：∵集合B={x∈Z|x²-5x＜0}={x∈Z|0＜x＜5}={1，2，3，4}，
且集合A={x|-2＜x＜3}，
∴A∩B={1，2}，
故選A．

點評本題考查了交集及其運算，以及一元二次不等式的解法，屬于基礎題．

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16．已知函數f（x）=e^|x|+x²，且f（3a-2）＞f（a-1），則實數a的取值范圍為（　　）

A．

（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{3}{4}$，+∞）

B．

（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{3}{4}$，+∞）

C．

（$\frac{1}{2}$，+∞）

D．

（-∞，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．

某市的出租車收費辦法如下：
不超過2公里收7元（即起步價7元），超過2公里的里程每公里加收2.5元，另外每車次超過2公里收燃油附加費1元（不考慮其他因素）．相應收費系統的程序框圖如圖所示，則①處應填（　　）

A．

y=7+2.5x

B．

y=8+2.5x

C．

y=2+2.5x

D．

y=3+2.5x

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，公比q＞0，S₂=2a₂-2，S₃=a₄-2
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=$\left\{\begin{array}{l}\frac{{{{log}_2}{a_n}}}{{{n^2}（{n+2}）}}n為奇數\\ \frac{n}{a_n}\;\;n為偶數\end{array}$，T_n為{b_n}的前n項和，求T_n．

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1．已知以點C為圓心的圓經過點A（0，1）和B（4，3），且圓心在直線3x+y-15=0上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設點P在圓C上，求△PAB的面積的最大值．

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11．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{2}^{x}-1），x≥2}\end{array}\right.$則f（f（2））等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知集合A={x|x＜-1或x≥1}，B={x|2a＜x≤a+1，a＜1}，A∪B=A，求實數a的取值范圍．

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15．如果直線 x+2ay-1=0與直線（3a-1）x-ay-1=0平行，則系數a的值為（　　）

A．

0或6

B．

0或$\frac{1}{6}$

C．

6或 $\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知數列{a_n}的前n項和${S_n}={n^2}+{a_n}-1$，且a₁，a₄是等比數列{b_n}的前兩項，記b_n與b_n+1之間包含的數列{a_n}的項數為c_n，如b₁與b₂之間包含{a_n}中的項為a₂，a₃，則c₁=2．
（1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）求數列{a_nc_n}的前n項和．

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