Question

11．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{2}^{x}-1），x≥2}\end{array}\right.$則f（f（2））等于（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 由已知中函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{2}^{x}-1），x≥2}\end{array}\right.$，將x=2代入可得f（f（2））的值．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{2}^{x}-1），x≥2}\end{array}\right.$，
∴f（2）=1，
f（f（2））=f（1）=2，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)求值，難度中檔．