Question

一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)和、偶數(shù)項(xiàng)和分別為24和30.若最后一項(xiàng)超過第一項(xiàng)10.5，那么，該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為    (    )

A.18              B.12                  C.10                 D.8

Answer 1

答案：D  【解析】本題考查等差數(shù)列的運(yùn)算與性質(zhì).設(shè)數(shù)列共有2n項(xiàng),則S_偶=n=na_n+1=30,S_奇=n=na_n=24,所以S_奇-S_偶=nd=6  ①,又因?yàn)閍_2n-a₁=10.5(2n-1)d=  ②,①②聯(lián)立,得n=4.所以共有8項(xiàng).