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一個項數為偶數的等差數列，奇數項和、偶數項和分別為24和30．若最后一項超過第一項10．5，那么，該數列的項數為( )

A．18． B．12 C．10 D．8

答案：D 【解析】本題考查等差數列的運算與性質．設數列共有2n項，則S_偶=n=na_n+1=30，S_奇=n=na_n=24，所以S_奇-S_偶=nd=6 ①，又因為a_2n-a₁=10.5 (2n-1)d= ②．①②聯立，得n=4．所以共有8項．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個項數為偶數的等差數列，奇數項的和與偶數項的和分別為24和30．若最后一項比第一項多10.5，則該數列的項數為（　　）

A．18

B．12

C．10

D．8

科目：高中數學 來源： 題型：

在一個項數為偶數的等差數列中，各奇數項的和為75，各偶數項的和為90，末項與首項的差為27，則該數列有（　　）項．

A、5

B、6

C、8

D、10

科目：高中數學 來源： 題型：

一個項數為偶數的等差數列,它的奇數項之和與偶數項之和分別是24和30,它的最后一項比第一項多10,則這個數列共有( )

A.6項 B.8項 C.10項 D.12項

科目：高中數學 來源： 題型：

一個項數為偶數的等差數列，奇數項和、偶數項和分別為24和30.若最后一項超過第一項10.5，那么，該數列的項數為 ( )

A.18 B.12 C.10 D.8

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