已知函數(shù)
，
，
是常數(shù)．
（1）求函數(shù)
的圖象在點
處的切線方程；
（2）若函數(shù)圖象上的點都在第一象限，試求常數(shù)
的取值范圍；
（1）
；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）首先求導(dǎo)函數(shù)
，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得所求切線的斜率為
，利用直線的點斜式方程求出
的圖象在點
處的切線方程；（2）由
，故函數(shù)圖象上的點都在第一象限等價于
恒成立，當(dāng)
時，
，滿足；當(dāng)
時，顯然不滿足；當(dāng)
時，參變分離為
，求右側(cè)函數(shù)的最小值即可，從而得關(guān)于
的不等式，解不等式的
的取值范圍.
試題解析：（1）函數(shù)的定義域為
,
，
函數(shù)
的圖象在點
處的切線為，
即
4分
（2）①時，，因為
，所以點
在第一象限，依題意，
②時，由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)知，
時，
，
，從而“
，”不成立
③時，由得，設(shè)
，
|
|
|
|
| － |
|
|
| ↘ | 極小值 | ↗ |
，從而
，
綜上所述，常數(shù)
的取值范圍 8分
考點：1、導(dǎo)數(shù)幾何意義；2、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值、最值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省東區(qū)高二12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
（a＞b＞0），M，N是橢圓的左、右頂點，P是橢圓上任意一點，且直線PM、PN的斜率分別為
，
（≠0），若｜｜＋｜｜的最小值為1，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省開封市高三上學(xué)期定位模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線方程
，則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知數(shù)列
為等差數(shù)列，
為等比數(shù)列，且滿足：
，
，則
（ ）
A.1 B.
C.
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知集合
，
，則
（ ）
A．{x|10＜x＜1} B．{x|x＞1} C．{x|x≥2} D．{x|1＜x＜2}
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)正實數(shù)x、y、z滿足
，則當(dāng)
取得最大值時，
的最大值為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的x的值是（ ）
A．2 B．
C．
D．3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省八校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
，則函數(shù)f(x)的最大值與最小值的差是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省原名校高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4-l：幾何證明選講如圖，
是
ABC的外接圓，D是
的中點，BD 交AC于E
（1）求證：
：
（2）若
，O到AC的距離為1，求的半徑
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