(本小題滿分10分)選修4-l:幾何證明選講如圖,是
ABC的外接圓,D是
的中點,BD 交AC于E
(1)求證::
(2)若,O到AC的距離為1,求
的半徑
(1)詳見解析;(2)3
【解析】
試題分析:(1)要證明,只需證明
,由共公角
,且D是
的中點,根據同圓或等圓中同弧、等弧對的圓周角相等,得
,從而可證明
,進而證明
;(2)由垂徑定理推論,連接
,則OD⊥AC,在
和
中,利用勾股定理列方程求半徑
.
試題解析:(1)證明:由D為中點知,∠ABD=∠CBD,
又∵∠ABD=∠ECD,∴∠CBD=∠ECD,
又∠CDB=∠EDC,
∴△BCD~△CED,∴,
∴DC2=DE·DB; 5分
(2)∵D是
的中點,∴OD⊥AC,
設OD與AC交于點F,則OF=1,
在中,OC2=CF2+OF2,即CF2=r2-1,
在中,DC2=CF2+DF2,
∴(2)2=r2-1+(r-1)2,解得r=3. 10分
考點:1、三角形相似;2、垂徑定理和勾股定理.
科目:高中數學 來源:2015屆河南省名校高三上學期期中文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數,
,
是常數.
(1)求函數的圖象在點
處的切線方程;
(2)若函數圖象上的點都在第一象限,試求常數
的取值范圍;
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源:2015屆河南省八校高三上學期第一次聯考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
在某項測量中,測量結果 服從正態分布
,若
在(0,2)內取值的概率為0.4,則
在(0,+∞)內取值的概率為( )
A.0.2 B.0.4 C.0.8 D.0.9
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源:2015屆河南省八校高三上學期第一次聯考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
中心在原點,焦點在x軸上的雙曲線,一條漸近線方程是,則雙曲線的離心率是( )
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源:2015屆河南省八校高三上學期第一次聯考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
設 為實數,則“
是
”的( )
A.充分不必要 B.必要不充分
C.充要條件 D.既不充分又不必要
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源:2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
在ABC中,記角A,B,C的對邊為a,b,c,角A為銳角,設向量
,且
.
(1)求角A的大小及向量與
的夾角;
(2)若,求
ABC面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源:2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數的圖象的兩條相鄰對稱軸間的距離等于
,在
ABC中,角A,B,C所對的邊依次為a,b,c,若
, b+c=3,
,求
ABC的面積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com