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ABC中,記角A,B,C的對邊為a,b,c,角A為銳角,設向量 ,且

(1)求角A的大小及向量的夾角;

(2)若,求ABC面積的最大值.

 

(1) ;(2)

【解析】

試題分析:(1)由數量積的坐標表示得,根據,求A;(2)三角形中,知道一邊和對角,利用余弦定理得關于的等式,利用基本不等式和三角形面積公式ABC面積的最大值.

試題解析:(1)

因為角為銳角,所以

根據

(2)因為

得:

面積的最大值為

考點:1、平面向量數量積運算;2、余弦定理和三角形面積公式.

 

練習冊系列答案
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設正實數x、y、z滿足,則當取得最大值時,的最大值為 .

 

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如圖,D,E分別為△ABC的邊AB,AC上的點,且不與△ABC的頂點重合,已知AE的長為m,AC的長為n,AD,AB關于x的方程 的兩個根.

(Ⅰ)證明:C、B、D、E四點共圓;

(Ⅱ)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C、B、D、E所在圓的半徑.

 

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A. B. C. D.

 

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(1)求證:

(2)若,O到AC的距離為1,求的半徑

 

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已知一函數滿足x>0時,有,則下列結論一定成立的是( )

A. B.

C. D.

 

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己知函數,則函數的零點所在的區間是( )

A.(0,1) B (1,2) C.(2,3) D(3,4)

 

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已知定義在R上的函數f (x)滿足,當時,,其中t>0,若方程恰有3個不同的實數根,則f的取值范圍為( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆河北省邯鄲市高三上學期摸底考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

在邊長為2的等邊三角形中,的中點,為線段上一動點,則的取值范圍為

 

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