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8．已知x，y∈R+，且xy=100，則x+y的最小值為20．

分析 根據基本不等式求解即可．

解答 解：因為x，y∈R+，且xy=100，
所以x+y≥2$\sqrt{xy}$=20，當且僅當x=y=10時取等號．

點評 本題主要考查基本不等式的應用，屬于中等題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．記 a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，$θ∈\{θ\left|{-\frac{π}{4}＜θ＜\frac{3π}{4}，θ≠0，\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}\right.$}中，若 a，b，c三數中最大的數是b，則θ的取值范圍是（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{lg|x-2|}&{（x≠2）}\\ 1&{（x=2）}\end{array}}\right.$，若g（x）=[f（x）]2+bf（x）+c（其中b，c為常數）恰有5個不同的零點x1，x2，x3，x4，x5，則f（x1+x2+x3+x4+x5）=（　　）
A．3lg2B．2lg2C．0D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設函數y=f（x）的定義域為R，對于給定的正數K，定義函數${f_K}（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≤K\\ K，f（x）＞K\end{array}\right.$，取函數f（x）=-x2+2x，若對于任意的x∈（-∞，+∞），恒有fK（x）=f（x），則（　　）
A．K的最大值為2B．K的最小值為2C．K的最大值為1D．K的最小值為1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．若不等式ax2+5x-2＞0的解集是$\left\{{\left.x\right|\frac{2}{3}＜x＜1}\right\}$，
（1）求a的值；
（2）求不等式ax2-5x-1＞0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．函數$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{3}}}（3x-4）}$的定義域為（$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{3}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設集合M={x∈N*|x＜9}，S1，S2，…，Sk都是M的含有兩個元素的子集，且滿足：對任意的Si={ai，bi}（i∈{1，2，3，…，k}），總存在Sj={aj，bj}（j≠i，j∈{1，2，3，…，k}）使得$max\left\{{\frac{a_j}{b_j}，\frac{b_j}{a_j}}\right\}=max\left\{{\frac{a_i}{b_i}，\frac{b_i}{a_i}}\right\}$，（max{x，y}表示兩個數x，y中的較大者），則k的最大值是（　　）
A．10B．11C．12D．13

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知m∈R，函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|2x+1|，x＜1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}$，g（x）=x2-2x+2m-1，下列敘述中正確的有②
①函數y=f（f（x））有4個零點；
②若函數y=g（x）在（0，3）內有零點，則-1＜m≤1；
③函數y=f（x）+g（x）有兩個零點的充要條件是m≤-$\frac{1}{2}$或m≥-$\frac{1}{8}$；
④若函數y=f（g（x））-m有6個零點則實數m的取值范圍是（0，$\frac{3}{5}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x＜0}\\{\sqrt{x}，x≥0}\end{array}\right.$，若關于x的方程f（x）=a（x+1）有三個不相等的實數根，則實數a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）．

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