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3．函數f（x）為分段函數，當x∈[1，2]時，f（x）=2x+6；當x∈[-1，1）時，f（x）=x+7，則f（x）的最大值和最小值分別為（　　）

A．

10，6

B．

10，8

C．

8，6

D．

以上都不對

分析把f（x）在各段區間上的最大值、最小值分別求出來，其中最大者即為最大值，最小者即為最小值．

解答解：當x∈[1，2]時，f（x）=2x+6單調遞增，
f（x）_max=2×2+6=10，f（x）_min=2×1+6=8；
當x∈[-1，1]時，f（x）=x+7單調遞增，
f（x）_max=1+7=8，f（x）_min=-1+7=6．
所以f（x）的最大值為10，最小值為6．
故選：A．

點評本題考查了函數的單調性、分段函數的最值求法，屬基礎題，要掌握解決該類問題的基本方法．

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13．

已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π的部分圖象如圖所示：
（1）求ω，φ的值；
（2）求f（x）的單調遞增區間．

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14．

某校高二年級共1000人，從參加期末數學考試的學生中抽出20名學生，將其成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]，然后畫出如圖所示頻率分布直方圖，但是缺失了第四組[70，80）的信息．觀察圖形的信息，回答下列問題．
（1）求第四組[70，80）的頻率；并估計該年級分數在該段的人數．
（2）估計該年級這次數學考試的平均數．
（3）在樣本中，從成績是[50，60）和[60，70）的兩段學生中任意選兩人，求他們在同一分數段的概率．

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11．已知f：N^*→N^*是從N^*到N^*的增函數，且f（1）=2，f[f（k）]=3k，則f（5）=8．

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18．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入a=$\frac{17}{36}$，則輸出的k值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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8．已知下列語句：①平行四邊形不是梯形；②$\sqrt{3}$是無理數；③方程9x²-1=0的解是x=±$\frac{1}{3}$；④3a＞a；⑤2015年8月1日是中國人民解放軍建軍87周年的日子．其中命題的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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15．等差數列{a_n}的前n項和記為S_n，已知S₁₀=10，S₂₀=220，求通項a_n．

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12．對定義域分別為D₁，D₂的函數y=f（x），y=g（x），規定：函數h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）•g（x），x∈{D}_{1}且x∈{D}_{2}}\\{f（x），x∈{D}_{1}且x∉{D}_{2}}\\{g（x），x∉{D}_{1}且x∈{D}_{2}}\end{array}\right.$，f（x）=x-2（x≥1），g（x）=-2x+3（x≤2），則h（x）的單調減區間是（-∞，1），[$\frac{7}{4}$，2]．

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13．在平面直角坐標系下，直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t為參數），以原點O為極點，以x軸為非負半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ-4cosθ=0．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求|AB|的值．

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