Question

10．已知集合A={x|x＞2^m}，B={x|-4＜x-4＜4}
（1）當m=2時，求A∪B，A∩B；
（2）若A⊆∁_RB，求實數m的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）把m=2代入確定出A，求出A與B的交集、并集即可；
（2）由A為B補集的子集，確定出m的范圍即可．

解答 解：（1）把m=2代入得：A={x|x＞4}，
∵B={x|0＜x＜8}，
∴A∩B={x|4＜x＜8}，A∪B={x|x＞0}；
（2）∵A⊆∁_RB，∁_RB={x|x≤0或x≥8}，
∴2^m≥8=2³，
則實數m的范圍為m≥3．

點評 此題考查了集合的包含關系判斷及應用，以及交集、并集，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．