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已知函數是定義在上的奇函數,當時的解析式為.
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)求函數的零點.

(Ⅰ)  (Ⅱ)零點為

解析試題分析:(Ⅰ) 先利用奇函數的性質求時的解析式,再求時的解析式,最后寫出解析式.
本小題的關鍵點:(1)如何借助于奇函數的性質求時的解析式;(2)不能漏掉時的解析式.
(Ⅱ)首先利用求零點的方法:即f(x)=0,然后解方程,同時注意限制范圍.
試題解析:(Ⅰ)依題意,函數是奇函數,且當時,
時,    2分
的定義域為時,    2分
綜上可得,    2分
(Ⅱ)當時,令,即,解得(舍去)   2分
時,    1分
時,令,即,解得(舍去)     2分
綜上可得,函數的零點為    1分
考點:1、奇函數的性質;2、求方程的零點.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知不等式的解集是
(1)求a,b的值;
(2)解不等式 (c為常數) .

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某企業生產某種商品噸,此時所需生產費用為()萬元,當出售這種商品時,每噸價格為萬元,這里為常數,
(1)為了使這種商品的生產費用平均每噸最低,那么這種商品的產量應為多少噸?
(2)如果生產出來的商品能全部賣完,當產量是120噸時企業利潤最大,此時出售價格是每噸160萬元,求的值.

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已知函數.
(Ⅰ)已知,若,求的值;
(Ⅱ)設,當時,求上的最小值;
(Ⅲ)求函數在區間上的最大值.

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已知函數
(1)求函數的定義域和值域;
(2)若有最小值-2,求的值.

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設函數
(I)解不等式
(II)求函數的最小值.

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湖北省第十四屆運動會紀念章委托某專營店銷售,每枚進價5元,同時每銷售一枚這種紀念章需向荊州籌委會交特許經營管理費2元,預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚,經過市場調研發現每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎上每減少一元則增加銷售400枚,而每增加一元則減少銷售100枚,現設每枚紀念章的銷售價格為元,為整數.
(1)寫出該專營店一年內銷售這種紀念章所獲利潤(元)與每枚紀念章的銷售價格(元)的函數關系式(并寫出這個函數的定義域);
(2)當每紀念章銷售價格為多少元時,該特許專營店一年內利潤(元)最大,并求出最大值.

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已知二次函數,且的解集是(1,5).
(l)求實數a,c的值;
(2)求函數上的值域.

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相關部門對跳水運動員進行達標定級考核,動作自選,并規定完成動作成績在八分及以上的定為達標,成績在九分及以上的定為一級運動員. 已知參加此次考核的共有56名運動員.
(1)考核結束后,從參加考核的運動員中隨機抽取了8人,發現這8人中有2人沒有達標,有3人為一級運動員,據此請估計此次考核的達標率及被定為一級運動員的人數;
(2)經過考核,決定從其中的A、B、C、D、E五名一級運動員中任選2名參加跳水比賽(這五位運動員每位被選中的可能性相同). 寫出所有可能情況,并求運動員E被選中的概率.

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