（本題滿分12分）函數(shù)f(x)=
(a〉0,且a≠1)在區(qū)間[1,2]上的最大值比最小值大
，求a的值
。
學練快車道快樂假期寒假作業(yè)系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
若函數(shù)
為定義域
上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間
（其中
），使得當
時，的取值范圍恰為
，則稱函數(shù)是上的正函數(shù)，區(qū)間叫做等域區(qū)間．
（1）已知
是
上的正函數(shù)，求的等域區(qū)間；
（2）試探究是否存在實數(shù)
，使得函數(shù)
是
上的正函數(shù)？若存在，請求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由
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(本小題12分)設(shè)
是定義在
上的函數(shù)，且對任意
，當
時，都有
；
（1）當
時，比較
的大小；
（2）解不等式
；
（3）設(shè)
且
，求
的取值范圍。
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（13分）已知
的反函數(shù)為
．
（1）若函數(shù)
在區(qū)間
上單增，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若關(guān)于
的方程
在
內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍．
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設(shè)f(x)是定義在［－1，1］上的奇函數(shù)，且對任意的實數(shù)a,b∈［－1,1］,當a+b
≠0時，都有
>0.
（1）若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小;
（2）解不等式f(x
－
)<f(x－
);
（3）如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c2)這兩個函數(shù)的定義域的交集是空集，求c的取值范圍.
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已知函數(shù)f(x)在(－1,1)上有定義，當且僅當0<x<1時f(x)<0，且對任意x、y∈(－1,1)都有f(x)＋f(y)＝f，試證明：
(1)f(x)為奇函數(shù)；
(2)f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減．
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上是減函數(shù).
，其中
.
的解析式；
，且
，
.
解析式 
的單調(diào)性，并給予證明