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(13分)已知的反函數為
(1)若函數在區間上單增,求實數的取值范圍;
(2)若關于的方程內有兩個不相等的實數根,求實數的取值范圍.

解:
(1),因為
故題意上單增且恒正,故必有
于是,解得
(2)方程
,因為,故當
題意等價于方程有兩個不相等的正數根,故

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知函數且存在使
(I)證明:是R上的單調增函數;
(II)設其中 
證明:
(III)證明:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分) 已知函數的圖象與函數的圖象關于點A
(0,1)對稱.(1)求函數的解析式(2)若=+,且在區間(0,
上的值不小于,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數
(1)求函數的定義域;
(2)求函數的零點;
(3)若函數的最小值為-4,求a的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數
(I)求函數上的最小值;
(II)對一切恒成立,求實數的取值范圍;
(III)求證:對一切,都有

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知二次函數f(x)=ax2+bx+c,(a<0)不等式f(x)>-2x的解集為(1,3).
(1)若方程f(x)+6a=0有兩個相等的實根,求f(x)的解析式;
(2)若f(x)的最大值為正數,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知
(1)求的定義域.
(2)判斷函數的奇偶性.
(3)解不等式

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)函數f(x)=(a〉0,且a≠1)在區間[1,2]上的最大值比最小值大,求a的值

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知關于x的二次方程
(1)若方程有兩根,其中一根在區間內,另一根在區間內,求m的取值范圍
(2)若方程兩根均在區間內,求m的取值范圍       

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