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4．直線y=1與函數y=x²-2|x|+a的圖象有四個不同交點，則實數a的取值范圍是（1，2）．

分析畫出函數的圖象，結合題意可得a＞1，且函數的最小值a-1＜1，由此求得a的范圍．

解答解：由于直線y=1與函數y=x²-2|x|+a的圖象有四個不同交點，如圖所示：
故a＞1，且函數的最小值a-1＜1，求得1＜a＜2，
故答案為：（1，2）．

點評本題主要考查帶有絕對值的函數，函數的圖象，二次函數的性質，屬于中檔題．

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14．設函數f（x）=x³[ln（e^x+1）+ax]是奇函數，那么a=-$\frac{1}{2}$．

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15．函數y=log_a（x-3）+1（ a＞0，a≠1）的圖象恒過定點坐標（4，1）．

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12．圓x²+y²-4x+6y-12=0上的點到直線3x+4y+k=0的距離的最小值大于2，則實數k的取值范圍是k＜-29或k＞41．

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19．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-1，0≤x＜1}\\{{2}^{x}-1，x≥1}\end{array}\right.$，設b＞a≥0，若f（a）=f（b），則a•f（b）的取值范圍是（　　）

A．

[$\frac{2}{3}$，2）

B．

[-$\frac{1}{12}$，+∞）

C．

[-$\frac{1}{12}$，-$\frac{1}{3}$）

D．

[-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知定義在區間（0，+∞）上的函數f（x）=|t（x+$\frac{4}{x}$）-5|，其中常數t＞0．
（Ⅰ）若函數f（x）分別在區間（0，2），（2，+∞）上單調，試求實數t的取值范圍；
（Ⅱ）當t=1時，方程f（x）=m有四個不相等的實根x₁，x₂，x₃，x₄．
①求四根之積x₁x₂x₃x₄的值；
②在[1，4]上是否存在實數a，b（a＜b），使得f（x）在[a，b]上單調且取值范圍為[ma，mb]？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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6．已知函數y=f（x）是定義在R上的增函數，函數y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱．若對任意的x，y∈R，不等式f（x²-6x+21）+f（y²-8y）＜0恒成立，求x²+y²的取值范圍是（　　）

A．

（3，7）

B．

（9，25）

C．

（13，49）

D．

（9，49）

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