Question

18．f（x）的定義域為[-2，3]，則f（2x+1）的定義域為[-$\frac{3}{2}$，1]（用區間表示）．

Answer 1

分析 運用換元法，令t=2x+1，由定義域的含義，可得-2≤2x+1≤3，解不等式即可得到所求定義域．

解答 解：可令t=2x+1，
則f（t）的定義域與f（x）的定義域均為[-2，3]，
即-2≤t≤3，即-2≤2x+1≤3，
解得-$\frac{3}{2}$≤x≤1．
則f（2x+1）的定義域為[-$\frac{3}{2}$，1]．
故答案為：[-$\frac{3}{2}$，1]．

點評 本題考查抽象函數的定義域的求法，注意運用換元法和定義域的含義，考查運算能力，屬于基礎題．