Question

對于拋物線y²=4x上任意一點Q，點P（a，0）都滿足|PQ|≥|a|，則a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，0）
B．（-∞，2]
C．[0，2]
D．（0，2）

Answer 1

【答案】分析：設點Q的坐標為（，y），根據(jù)兩點之間的距離公式和|PQ|≥|a|可得y²+（-a）²≥a²，整理得a≤2+，進而根據(jù)y的范圍求得a的范圍．
解答：解：設點Q的坐標為（，y），
由|PQ|≥|a|，得y²+（-a）²≥a²．
整理，得：y²（y²+16-8a）≥0，
∵y²≥0，∴y²+16-8a≥0，
即a≤2+恒成立，而2+的最小值為2，
∴a≤2．
故選B．
點評：本題主要考查了拋物線的性質．屬基礎題．