Question

函數f（x）=

2x2

1-x

+lg（3x+1）的定義域為（　　）

• A、（-

  1

  3

  ，1）
• B、（-

  1

  3

  ，

  1

  3

  ）
• C、（-

  1

  3

  ，+∞）
• D、（-∞，

  1

  3

  ）

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：函數的性質及應用

分析：根據二次根式的定義及分母不為0可知1-x＞0且根據對數函數定義得3x+1＞0，聯立求出解集即可．

解答： 解：要使函數有意義，x應滿足：

1-x＞0 3x+1＞0

解得：-

1

3

＜x＜1
故函數f（x）=

2x2

1-x

+lg（3x+1）的定義域為（-

1

3

，1）
故選：A

點評：考查學生理解函數的定義域是指使函數式有意義的自變量x的取值范圍．應會求不等式的解集．