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在區域M={（x，y）|0＜x＜π，0＜y＜2}內隨機撒一把黃豆，落在區域N={(x ，y)|y＜
πx-x2
}內的概率是
 
．
分析：先明確概率類型為幾何概型中的面積類型，則先求出區域M={（x，y）|0＜x＜π，0＜y＜2}的面積，再求得區域N={(x ，y)|y＜
πx-x2
}的面積，再由幾何概型的概率公式求解．
解答：解：區域M={（x，y）|0＜x＜π，0＜y＜2}的面積為：2π
區域N={(x ，y)|y＜
πx-x2
}的面積為：
π3
8

∴落在區域N={(x ，y)|y＜
πx-x2
}內的概率是
π3
8
2π
=
π2
16

故答案為：
π2
16
點評：本題主要考查幾何概型中面積類型，方法是分別求得相應的面積，再求相應的比值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：Ω={（x，y）|
y≥0
y≤
4-x2
}，直線y=mx+2m和曲線y=
4-x2
有兩個不同的交點，它們圍成的平面區域為M，向區域Ω上隨機投一點A，點A落在區域M內的概率為P（M），若m∈[0，1]，則P（M）的取值范圍為
[
π-2
2π
，1]
[
π-2
2π
，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設不等式組
0≤x≤1
0≤y≤1
表示的平面區域為M，在區域M內隨機取一個點（x，y），則此點滿足不等式2x+y-1≤0的概率是
1
4
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知區域M：{（x，y）||x|+|y|≤2}，N：{(x，y)|
|x|≥|y|
y≥x2
}，某人向區域M隨機投擲一點P，則點P正好落在區域N的概率為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知區域M：{（x，y）||x|+|y|≤2}，N：{數學公式}，某人向區域M隨機投擲一點P，則點P正好落在區域N的概率為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知區域M：{（x，y）||x|+|y|≤2}，N：{}，某人向區域M隨機投擲一點P，則點P正好落在區域N的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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同步練習冊答案
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