Question

已知區(qū)域M：{（x，y）||x|+|y|≤2}，N：{}，某人向區(qū)域M隨機(jī)投擲一點(diǎn)P，則點(diǎn)P正好落在區(qū)域N的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：區(qū)域M為正方形ABCD，區(qū)域N為兩個(gè)弓形OE與OF的并集，以面積為測(cè)度，計(jì)算相應(yīng)的面積，可求概率．
解答：解：如圖，∵區(qū)域M：{（x，y）||x|+|y|≤2}，N：{}，
∴區(qū)域M為正方形ABCD，區(qū)域N為兩個(gè)弓形OE與OF的并集．
S_M=8，=2（）=
∴P==     
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線性規(guī)劃中的不等式表示的平面區(qū)域定積分求面積，以及幾何概型，同時(shí)也考查了點(diǎn)集的交與并運(yùn)算．