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1．設A，B是非空集合，定義A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知M={x|0≤x≤3}，N={y|y≤1}，則M*N=（　　）

A．

（1，3]

B．

（-∞，0）∪（1，3]

C．

（-∞，3]

D．

（-∞，0]∪[1，3]

分析容易求出M∪N和M∩N，然后根據A*B的定義即可求出M*N．

解答解：M∪N=（-∞，3]，M∩N=[0，1]；
∴M*N=（-∞，0）∪（1，3]．
故選B．

點評考查描述法表示集合的定義，以及交集、并集的運算，理解A*B的定義．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{1≤x+y≤2}\\{-1≤x-y≤1}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+1}{x+1}$的最大值是2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=a_n²+a_n，設b_n=$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，用[x]表示不超過x的最大整數，則[b₁+b₂+…+b₈]的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．設函數f（x）=$\frac{x}{lnx}$-ax，a∈R
（1）若函數f（x）存在單調遞增區間，求a的取值范圍；
（2）若存在x∈[e，e²]，使得不等式f（x）≤$\frac{1}{4}$成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥CD，CD⊥AC，過CD的平面分別與PA，PB交于點E，F．
（1）求證：CD⊥平面PAC；
（2）求證：AB∥EF．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={1，2，3，5}，B={x|x-2＞0}，那么集合A∩B等于（　　）

A．

{1}

B．

{3}

C．

{1，3}

D．

{3，5}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．

隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖．
（1）根據莖葉圖計算乙班同學的平均身高；
（2）計算甲班的樣本方差．
（方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+（x₃-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，其中$\overline{x}$為x₁，x₂，…x_n平均數）
（3）現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173 cm的同學，求身高為176 cm的同學被抽中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知命題p：“?x₀∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$-x₀-1≤0”，則￢p為（　　）

	A．	?x₀∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$-x₀-1≥0		B．	?x₀∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$-x₀-1＞0
	C．	?x∈R，e^x-x-1＞0		D．	?x∈R，e^x-x-1≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=2，AA₁=2，點E在棱AB上移動．
（1）當AE=1時，求證：直線D₁E⊥平面A₁DC₁；
（2）在（1）的條件下，求${V_{{C_1}-{A_1}DE}}：{V_{{C_1}-{A_1}{D_1}D}}$的值．

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