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7.函數y=3x2-2lnx的單調增區間為($\frac{\sqrt{3}}{3}$,+∞).

分析 利用導數判斷單調區間,導數大于0的區間為增區間,導數小于0的區間為減區間,所以只需求導數,再解導數大于0即可.

解答 解:函數y=3x2-2lnx的定義域為(0,+∞),
求函數y=3x2-2lnx的導數,得,y′=6x-$\frac{2}{x}$,令y′<0,
令y'>0,解得x<0(舍)或x>$\frac{\sqrt{3}}{3}$,
∴函數y=3x2-2lnx的單調增區間為($\frac{\sqrt{3}}{3}$,+∞)
故答案為:($\frac{\sqrt{3}}{3}$,+∞).

點評 本題考查了利用導數求函數的單調區間,屬于導數的常規題,應當掌握,是一道基礎題.

練習冊系列答案
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(Ⅰ)求f(x)的單調區間;
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(1)M∩N;
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19.定義于R上的偶函數f(x)滿足對任意的x∈R都有f(x+8)=f(x)+f(4),若當x∈[0,2]時,f(x)=2-x,則f(2017)=1.

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16.已知復數$\frac{1-i}{\overline{z}}$=4+2i(i為虛數單位),則復數z在復平面上的對應點所在的象限是(  )
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