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7．函數y=3x2-2lnx的單調增區間為（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）．

分析 利用導數判斷單調區間，導數大于0的區間為增區間，導數小于0的區間為減區間，所以只需求導數，再解導數大于0即可．

解答 解：函數y=3x2-2lnx的定義域為（0，+∞），
求函數y=3x2-2lnx的導數，得，y′=6x-$\frac{2}{x}$，令y′＜0，
令y'＞0，解得x＜0（舍）或x＞$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴函數y=3x2-2lnx的單調增區間為（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）
故答案為：（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）．

點評 本題考查了利用導數求函數的單調區間，屬于導數的常規題，應當掌握，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|（a2-1）x+a+1=0}，A⊆B，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．設函數f（x）=x3-ax-b，x∈R，其中a，b∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若f（x）存在極值點x0，且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0；求證：x1+2x0=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．（理科）（1）證明：（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（2）已知f（x）=$\frac{{x}^{3}}{1-3x+3{x}^{2}}$，記f1（x）=f（x），對任意n∈N*，滿足fn（x）=f[fn-1（x）]，
①求f2（$\frac{1}{3}$）的值；    
②求f10（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知集合M={x|x＞1}，N={x|x2-3x≤0}，求解下列問題：
（1）M∩N；
（2）N∪（∁RM）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數y=$\frac{1}{{{2^{{x^2}+2x+2}}}}$．
（1）求函數的定義域和值域；
（2）求函數的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．定義于R上的偶函數f（x）滿足對任意的x∈R都有f（x+8）=f（x）+f（4），若當x∈[0，2]時，f（x）=2-x，則f（2017）=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知復數$\frac{1-i}{\overline{z}}$=4+2i（i為虛數單位），則復數z在復平面上的對應點所在的象限是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．偶函數y=f（x）在區間[0，4]上單調遞增，則有（　　）
A．f（-1）＞f（$\frac{π}{3}$）＞f（-π）B．f（$\frac{π}{3}$）＞f（-1）＞f（-π）C．f（-π）＞f（$\frac{π}{3}$）＞f（-1）D．f（-1）＞f（-π）＞f（$\frac{π}{3}$）

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