Question

17．偶函數y=f（x）在區間[0，4]上單調遞增，則有（　　）

• A． f（-1）＞f（$\frac{π}{3}$）＞f（-π）
• B． f（$\frac{π}{3}$）＞f（-1）＞f（-π）
• C． f（-π）＞f（$\frac{π}{3}$）＞f（-1）
• D． f（-1）＞f（-π）＞f（$\frac{π}{3}$）

Answer 1

分析 利用偶函數的性質f（-x）=f（x），得到f（-1）=f（1），f（-π）=f（π），再根據f（x）在[0，4]上單調遞增，從而可以確定大小關系

解答 ∵f（x）是偶函數
∴f（-x）=f（x）
∴f（-1）=f（1），f（-π）=f（π）
∴f（x）在[0，4]上單調遞增，且1＜$\frac{π}{3}$＜π
∴f（π）＞f（$\frac{π}{3}$）＞f（1）
∴f（-π）＞f（$\frac{π}{3}$）＞f（-1）
故選：C

點評 本題考查了函數的奇偶性，以及利用單調性比較函數值大小，屬于基礎題