Question

9．下列函數表示同一函數的是（　　）

• A． $f（x）={x^3}\;g（x）=\root{3}{x^9}$
• B． $f（x）={x^2}\;g（x）={（\sqrt{x}）^4}$
• C． f（x）=1g（x）=x⁰
• D． $f（x）=x\;g（x）=\frac{x^2}{x}$

Answer 1

分析 根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同，即可判斷它們是同一函數．

解答 解：對于A，函數f（x）=x³（x∈R），與g（x）=$\root{3}{{x}^{9}}$=x³（x∈R）的定義域相同，對應關系也相同，是同一函數；
對于B，函數f（x）=x²（x∈R），與g（x）=${（\sqrt{x}）}^{4}$=x²（x≥0）的定義域不同，不是同一函數；
對于C，函數f（x）=1（x∈R），與g（x）=x⁰=1（x≠0）的定義域不同，不是同一函數；
對于D，函數f（x）=x（x∈R），與g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0）的定義域不同，不是同一函數．
故選：A．

點評 本題考查了判斷兩個函數是否為同一函數的應用問題，是基礎題目．