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2．已知集合M={x|x＞1}，N={x|x²-3x≤0}，求解下列問題：
（1）M∩N；
（2）N∪（∁_RM）．

分析化簡集合N，根據交集、并集和補集的定義進行計算即可．

解答解：集合M={x|x＞1}，N={x|x²-3x≤0}={x|0≤x≤3}，
（1）M∩N={x|1＜x≤3}；
（2）∁_RM={x|x≤1}，N∪（∁_RM）={x|x≤3}．

點評本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

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12．已知不等式ax²+bx+1＞0的解集為（-2，3），則a+b=0．

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13．式子$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$的值是（　　）

A．

$\frac{1}{2015}$

B．

$\frac{1}{2016}$

C．

$\frac{2014}{2015}$

D．

$\frac{2015}{2016}$

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10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）x+1，x＞1}\\{（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1}\end{array}\right.$是R上的單調遞增函數，則實數a的取值范圍為（　　）

A．

（1，+∞）

B．

[4，8）

C．

（4，8）

D．

（1，8）

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17．若直線x+（1+m）y-2=0和直線mx+2y+4=0平行，則m的值為（　　）

A．

B．

-2

C．

1或-2

D．

$-\frac{2}{3}$

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7．函數y=3x²-2lnx的單調增區間為（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）．

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14．已知等差數列{a_n}中，公差d＞0，又a₂•a₃=15，a₁+a₄=8．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）記數列b_n=a_n•2ⁿ，數列{b_n}的前n項和記為S_n，求S_n．

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12．若點P（m，n）是橢圓$\frac{x^2}{4}$+y²=1上任意一點，則拋物線x²=my焦點的縱坐標的取值范圍是$[{-\frac{1}{2}，0}）∪（{0，\frac{1}{2}}]$．

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