Question

17．集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|（a²-1）x+a+1=0}，A⊆B，求實數a的值．

Answer 1

分析 先求出A中的元素，再代入計算即可．

解答 解：A={2，-3}．
∵A⊆B，B={x|（a²-1）x+a+1=0}，
∴2（a²-1）+a+1=0或-3（a²-1）+a+1=0，
∴a=-1或-1.5或-$\frac{2}{3}$

點評 本題考查了集合之間的包含關系，考查一元二次方程的性質，考查分類討論思想，是一道基礎題．