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6．已知定義在R上的函數f（x）滿足對于任意的x∈R，都有f（x+9）=f（x）+1，且x∈[0，9）時，f（x）=x+2，則f（2015）的值為233．

分析利用f（x+9）=f（x）+1，逐步化簡，結合x∈[0，9）時，f（x）=x+2，可得答案．

解答解：x∈[0，9）時，f（x）=x+2，
∵f（x+9）=f（x）+1，
f（2015）=f（2006）+1=f（1997）+2=f（1992）+3=…=f（8）+223=8+2+223=233，
故答案為：233．

點評本題考查抽象函數的應用，考查函數的周期性，屬基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．為了解甲、乙兩校高二年級學生某次期末聯考物理成績情況，從這兩學校中分別隨機抽取30名高二年級的物理成績（百分制）作為樣本，樣本數據的莖葉圖如圖所示：

（1）若乙校高二年級每位學生被抽取的概率為0.15，求乙校高二年級學生總人數；
（2）根據莖葉圖，對甲、乙兩校高二年級學生的物理成績進行比較，寫出兩個統計結論（不要求計算）；
（3）從樣本中甲、乙兩校高二年級學生物理成績不及格（低于60分為不及格）的學生中隨機抽取2人，求至少抽到一名乙校學生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知等差數列{a_n}的公差d＞1，前10項和S₁₀=100，{b_n}為等比數列，公比為q，且q=d，b₁=a₁，b₂=2．
（1）求a_n和b_n；
（2）設c_n=$\frac{{{a_n}-2}}{b_n}$，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若函數f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=$\frac{1}{x+1}-lo{g}_{2}$（x+1），則不等式4f（x+1）＞7的解集為（　　）

A．

（2，+∞）

B．

（-∞，-1）∪（3，+∞）

C．

（-4，2）

D．

（-∞，-4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列函數中為偶函數的是（　�。�

A．

y=x²-2x

B．

y=|lgx|

C．

y=3^x+3^-x

D．

y=$\frac{x}{{2}^{x}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，P、Q分別為側棱AA₁，BB₁上的點，且A₁P=BQ，則四棱錐C₁-APQB與三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積之比是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=a+2t}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t為參數），圓C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為常數）．
（1）求直線l和圓C的普通方程；
（2）若直線l與圓C有公共點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知f（n）=cos$\frac{nπ}{2}$，則f（1）+f（2）+…+f（2014）+f（2015）=-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-3＜x≤2}，求：
（1）A∪B
（2）∁_UA
（3）（∁_UB）∩A．

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