Question

10．已知函數f（x）=2x²+mx+4，它在（-∞，-2]上單調遞減，則f（1）的取值范圍是（　　）

• A． f（1）=14
• B． f（1）＞14
• C． f（1）≤14
• D． f（1）≥14

Answer 1

分析 由已知得到對稱軸x=-$\frac{m}{4}$≥-2，解出m范圍，得到f（1）的范圍．

解答 解：由已知函數f（x）=2x²+mx+4，m∈R，它在（-∞，-2]上單調遞減，
則對稱軸x=-$\frac{m}{4}$≥-2，所以m≤8，
又f（1）=6+m，
所以f（1）-6≤8，
所以f（1）≤14，
故選C．

點評 本題考查的知識點是二次函數的性質，其中根據二次函數的圖象和性質，構造一個關于m的不等式，是解答本題的關鍵．