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海上有A，B兩個小島相距10
2
km，從A島望C島和B島所成的視角為60°，從B島望C島和A島所成的視角為75°，則B島和C島之間的距離BC=（　　）km．
A．10B．10
3
C．20D．10
2
∠A=60°，∠B=45°，∠C=180°-60°-75°=45°，AB=10
2
km．
根據正弦定理
BC
sinA
=
AB
sinC
得BC=
ABsinA
siinC
=
10
2
•
3
2
2
2
=10
3
km．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC的內角A、B、C滿足sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cosB=（　　）
A．
15
4
B．
3
4
C．
3
15
16
D．
11
16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知銳角△ABC的三內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，邊a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，角A、B滿足關系2sin（A+B）-
3
=0，求角C的度數，邊c的長度及△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC=2bcosA-ccosa
（1）求cosA的值；
（2）若a=6，b+c=8，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的角A，B，C所對的邊a，b，c，且acosC+
1
2
c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求b+c的最大值并判斷這時三角形的形狀．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知C=120°，兩邊a和b是方程x2-3x+2=0的兩根，則邊c等于（　　）
A．
5
B．
7
C．
11
D．
13

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，a=3，b=
2
，C=45°，那么c=（　　）
A．1B．2C．
5
D．
17

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若a=2，∠B=60°，b=
7
，則c=______，△ABC的面積是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數列中，， ，則的通項公式          .

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同步練習冊答案
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