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在△ABC中,角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,若a=2,∠B=60°,b=
7
,則c=______,△ABC的面積是______.
∵a=2,cosB=cos60°,b=
7

∴由余弦定理得:b2=a2+c2-2ac•cosB,即7=4+c2-2c,
解得:c=3或c=-1(舍去),
則c=3;
∵a=2,c=3,sinB=
3
2

∴S△ABC=
1
2
ac•sinB=
3
3
2

故答案為:3;
3
3
2
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

各項均不為零的數列的前項和為,且
(1)求數列的通項公式
(2)若,設,若恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,則∠BAC的大小為(  )
A.30°B.60°C.90°D.120°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

海上有A,B兩個小島相距10
2
km,從A島望C島和B島所成的視角為60°,從B島望C島和A島所成的視角為75°,則B島和C島之間的距離BC=(  )km.
A.10B.10
3
C.20D.10
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且2(a2+b2-c2)=3ab;
(1)求sin2
A+B
2

(2)若c=2,求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,若a=1,c=
3
,B=
6
,則b等于______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,AB=3AC,AD是∠A的平分線,且AD=mAC,則實數m的取值范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知a,b,c是△ABC三邊長且a2+b2-c2=ab,△ABC的面積S=10
3
,c=7

(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)求a,b的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列的前n項和為,若,則(   ).
A.9B.C.2D.

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同步練習冊答案
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