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已知a，b，c是△ABC三邊長且a2+b2-c2=ab，△ABC的面積S=10
3
，c=7．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求a，b的值．
（Ⅰ）∵a2+b2-c2=ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
，
∵0°＜C＜180°，
∴C=60°；
（Ⅱ）∵△ABC的面積S=10
3
，
∴
1
2
absinC=10
3
，
∴ab=40①，
∵c2=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=49，
∴a+b=13②，
由①②，解得a=8，b=5或a=5，b=8．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，邊a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，角A、B滿足關系2sin（A+B）-
3
=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，a=3，b=
2
，C=45°，那么c=（　�。�
A．1B．2C．
5
D．
17

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若a=2，∠B=60°，b=
7
，則c=______，△ABC的面積是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點，OA=2，B為半圓上任意一點，以AB
為邊向外作正三角形ABC，問：B在什么位置時，四邊形OACB的面積最大，并求出面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．己知（b-2a）cosC+ccosB=0．
（1）求C；
（2）若c=
7
，b=3a，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩個根，且A+B=120°，求△ABC的面積及AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，， ，則的通項公式          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列滿足＝(n∈N*，為常數(shù))，則稱數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”．已知正項數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，且，則的最大值是 (　 　)
A．10B．100C．200D．400

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同步練習冊答案
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