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若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cosB=（　　）
A．
15
4
B．
3
4
C．
3
15
16
D．
11
16
△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sinA：sinB：sinC=2：3：4，
由正弦定理可得a：b：c=2：3：4，
則令a=2x，則b=3x，c=4x，
由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB，
可得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
(4+16-9)x2
2×2×4x2
=
11
16
，
故選：D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的三邊a，b，c和其面積S滿足S=c2-（a-b）2且a+b=2，則S的最大值為（　　）
A．
8
17
B．
6
17
C．
5
17
D．
4
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為了測量某塔的高度，某人在一條水平公路C、D兩點(diǎn)處進(jìn)行測量．在C點(diǎn)測得塔頂A在南偏西80°，仰角為45°，此人沿著南偏東40°方向前進(jìn)10米到D點(diǎn)，測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，試求塔的高度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

海上兩個(gè)小島A、B到海洋觀察站C的距離都是akm，小島A在觀察站C北偏東20°，小島B在觀察站C南偏東40°，則A與B的距離是（　　）
A．a(chǎn)kmB．
3
akm		C．
2
akm		D．2akm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=bc，則A的度數(shù)等于（　　）
A．120°B．60°C．150°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，則∠BAC的大小為（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

海上有A，B兩個(gè)小島相距10
2
km，從A島望C島和B島所成的視角為60°，從B島望C島和A島所成的視角為75°，則B島和C島之間的距離BC=（　　）km．
A．10B．10
3
C．20D．10
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
      銳角三角形ABC的三內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為，設(shè)向量，且
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在ABC中，，，面積為，那么的長度為（    ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案
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