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△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=bc，則A的度數等于（　　）
A．120°B．60°C．150°D．30°
∵△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=bc，∴b2+c2-a2=-bc．
再由余弦定理可得 cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
，
又 0°＜A＜180°，可得A=120°，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

2006年8月中旬，湖南省資興市遇到了百年不遇的洪水災害。在資興市的東江湖岸邊的O點處（可視湖岸為直線）停放著一只救人的小船，由于纜繩突然斷開，小船被風刮跑，其方向與湖岸成15°，速度為2.5km/h，同時岸上一人，從同一地點開始追趕小船，已知他在岸上追的速度為4 km/h，在水中游的速度為2 km/h，問此人能否追上小船？若小船速度改變，則小船能被此人追上的最大速度是多少

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在銳角△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知向量
m
=（
1
2
，cosA），
n
=（sinA，-
3
2
），且
m
⊥
n

（1）求角A的大小；
（2）若a=7，b=8，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC的內角A、B、C滿足sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cosB=（　　）
A．
15
4
B．
3
4
C．
3
15
16
D．
11
16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，a，b，c分別是角A．B，C的對邊，且有sin2C+
3
cos（A+B）=0，若a=4，c=
13
，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，海中小島A周圍40海里內有暗礁，一船正在向南航行，在B處測得小島A在船的南偏東30°，航行30海里后，在C處測得小島在船的南偏東45°，如果此船不改變航向，繼續向南航行，問有無觸礁的危險？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2+b2-c2=
3
ab．
（1）求角C的大小；
（2）如果0＜A≤
2π
3
，m=2cos2
A
2
-sinB-1，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知銳角△ABC的三內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，邊a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，角A、B滿足關系2sin（A+B）-
3
=0，求角C的度數，邊c的長度及△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，a=3，b=
2
，C=45°，那么c=（　　）
A．1B．2C．
5
D．
17

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同步練習冊答案
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