Question

17．已知集合A={x|y=lg（2-x）+lg（2+x）}，B={y|y=6^x，x＞0}，則A∩B=（　　）

• A． {x|-2≤x≤1}
• B． {x|1＜x＜2}
• C． {x|x＞2}
• D． {x|-2＜x＜1}

Answer 1

分析 求出A中x的范圍確定出A，求出B中y的范圍確定出B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中y=lg（2-x）+lg（2+x），得$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{2+x＞0}\end{array}\right.$，
解得：-2＜x＜2，即A={x|-2＜x＜2}，
由B中y=6^x，x＞0，得到y(tǒng)＞1，即B={y|y＞1}，
則A∩B={x|1＜x＜2}，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．