Question

7．化簡(jiǎn)：$\frac{\sqrt{1-2sinαcosα}}{cosα-sinα}$（α在第四象限）=1．

Answer 1

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式把根式內(nèi)部的代數(shù)式化為完全平方式，結(jié)合α的范圍開方得答案．

解答 解：∵α在第四象限，
∴$\frac{\sqrt{1-2sinαcosα}}{cosα-sinα}$=$\frac{\sqrt{（sinα-cosα）^{2}}}{cosα-sinα}$=$\frac{|cosα-sinα|}{cosα-sinα}=\frac{cosα-sinα}{cosα-sinα}=1$．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．