Question

6．（1）（2$\frac{4}{5}$）⁰+2^-2×（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}}$；
（2）（$\frac{25}{16}$）^0.5+（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-2π⁰+4${\;}^{{{log}_4}5}}$-lne⁵+lg200-lg2．

Answer 1

分析 （1）根據指數冪的運算性質計算即可，
（2）根據對數的運算性質計算即可．

解答 解：（1）${（2\frac{4}{5}）^0}+{2^{-2}}×{（2\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}}-{（\frac{8}{27}）^{\frac{1}{3}}}=1+\frac{1}{4}×{[{{{（\frac{3}{2}）}^2}}]^{-\frac{1}{2}}}-{[{{{（\frac{2}{3}）}^3}}]^{\frac{1}{3}}}=1+\frac{1}{4}×\frac{2}{3}-\frac{2}{3}=\frac{1}{2}$．
（2）原式=${（\frac{5}{4}）^{2×0.5}}+{（\frac{3}{2}）^{3×（-\frac{1}{3}）}}-2+5-5+2+lg2-lg2=\frac{5}{4}+\frac{2}{3}=\frac{23}{12}$．

點評 本題考查了對數的運算性質和指數冪的運算性質，屬于基礎題．