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17.已知集合A={x|1≤x≤2},集合B={x|x≤a},若A∩B≠∅,則實數a的取值范圍是[1,+∞).

分析 題中條件:“A∩B≠∅,”表示兩個集合的交集的結果不是空集,即可求解實數a的取值范圍.

解答 解:集合A={x|1≤x≤2},集合B={x|x≤a},
因為A∩B≠∅,
所以a≥1
故答案為:[1,+∞)

點評 本題考查集合的關系、一元二次不等式的解法,考查運算能力,是基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

7.求滿足下列各條件的橢圓的標準方程:
(1)長軸是短軸的3倍且經過點A(3,0);
(2)短軸一個端點與兩焦點組成一個正三角形,且焦點到同側頂點的距離為$\sqrt{3}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

8.已知全集U=R,A={x|3x-4x+3≥0},B={x|log3x>0},則A∩(∁UB)=(  )
A.(-∞,-3]B.(-∞,-3)C.[43,+∞)D.(-3,1]

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

5.某校高二奧賽班N名學生的物理測評成績(滿分120分)分布直方圖如圖,已知分數在100-110的學生數有21人.
(1)求總人數N和分數在110-115分的人數n;
(2)現準備從分數在110-115的n名學生(女生占$\frac{1}{3}$)中任選2人,求其中恰好含有一名女生的概率;
(3)為了分析某個學生的學習狀態,對其下一階段的學生提供指導性建議,對他前7次考試的數學成績x(滿分150分),物理成績y進行分析,下面是該生7次考試的成績.
數學888311792108100112
物理949110896104101106
已知該生的物理成績y與數學成績x是線性相關的,求出y關于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$.若該生的數學成績達到130分,請你估計他的物理成績大約是多少?
(參考公式:$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$)

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

12.若不等式($\frac{1}{2}$)x+($\frac{1}{3}$)x-m≥0在x∈(-∞,1]時恒成立,則實數m的取值范圍是(-∞,$\frac{5}{6}$].

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

2.對于任意集合X與Y,定義:①X-Y={x|x∈X且x∉Y},②X△Y=(X-Y)∪(Y-X),已知A={y|y=x2,x∈R},B={y|-2≤y≤2},則A△B=[-3,0)∪(3,+∞).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

9.已知關于x的不等式(4kx-k2-12k-9)(2x-11)>0,其中k∈R;
(1)試求不等式的解集A;
(2)對于不等式的解集A,記B=A∩Z(其中Z為整數集),若集合B為有限集,求實數k的取值范圍,使得集合B中元素個數最少,并用列舉法表示集合B.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

6.(1)(2$\frac{4}{5}$)0+2-2×(2$\frac{1}{4}$)${\;}^{-\frac{1}{2}}}$-($\frac{8}{27}$)${\;}^{\frac{1}{3}}}$;
(2)($\frac{25}{16}$)0.5+($\frac{27}{8}$)${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-2π0+4${\;}^{{{log}_4}5}}$-lne5+lg200-lg2.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

7.有以下命題:
①如果向量$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$與任何向量不能構成空間向量的一組基底,那么$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$的關系是不共線;
②O,A,B,C為空間四點,且向量$\overrightarrow{OA}$,$\overrightarrow{OB}$,$\overrightarrow{OC}$不構成空間的一個基底,則點O,A,B,C一定共面;
③已知向量$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$,$\overrightarrow c$是空間的一個基底,則向量$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$,$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$,$\overrightarrow c$也是空間的一個基底;
④△ABC中,A>B的充要條件是sinA>sinB.
其中正確的命題個數是(  )
A.1B.2C.3D.4

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