Question

7．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中數據，可得該幾何體的表面積為24+6π

Answer 1

分析 由已知中的三視圖可得該幾何體是一個四棱柱與半球的組合體，其表面積相當于半球的表面積與四棱柱側面積的和，進而得到答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個四棱柱與半球的組合體，
其表面積相當于半球的表面積與四棱柱側面積的和，
四棱柱的底面村長為2，高為3，
故側面積為：4×2×3=24，
半球的半徑為$\frac{1}{2}\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
故表面積為：3$π•{\sqrt{2}}^{2}$=6π，
故組合體的表面積為：24+6π，
故答案為：24+6π

點評 本題考查的知識點是棱柱的體積和表面積，球的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度基礎．