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12.sin80°cos70°+sin10°sin70°=(  )
A.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.-$\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 直接由三角函數的誘導公式化簡求值即可得答案.

解答 解:sin80°cos70°+sin10°sin70°=cos10°cos70°+sin10°sin70°
=$cos(70°-10°)=cos60°=\frac{1}{2}$.
故選:C.

點評 本題考查了三角函數的化簡求值以及誘導公式應用,是基礎題.

練習冊系列答案
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2.下列各式中,最小值為2的是(  )
A.$x+\frac{1}{x}$B.$\sqrt{{x^2}+2}+\frac{4}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$C.$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}$D.$x-2\sqrt{x}+3$

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3.已知函數$f(x)=\left\{\begin{array}{l}x{e^x}(x<0)\\-2x(x≥0)\end{array}\right.$,若函數g(x)=f(x)-m有3個零點,則m的取值范圍是(-$\frac{1}{e}$,0).

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20.已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的右焦點為F2,過F2作其中一條漸近線的垂線,分別交y軸和該漸近線于M,N兩點,且$\overrightarrow{MN}$=3$\overrightarrow{N{F}_{2}}$,則$\frac{a}{b}$=$\sqrt{3}$.

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17.函數f(x)=Asin(ωx+φ)的單調遞減區間為[kπ-$\frac{π}{12}$,kπ+$\frac{5π}{12}$](k∈Z),則下列說法錯誤的是(  )
A.函數f(-x)的最小正周期為π
B.函數f(-x)圖象的對稱軸方程為x=$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$(k∈Z)
C.函數f(-x)圖象的對稱中心為($\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$,0)(k∈Z)
D.函數f(-x)的單調遞減區間為[kπ+$\frac{π}{12}$,kπ+$\frac{7π}{12}$](k∈Z)

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4.已知函數f(x)=cos(x-$\frac{π}{4}$)-sin(x-$\frac{π}{4}$).
(Ⅰ)判斷函數f(x)的奇偶性,并給出證明;
(Ⅱ)若θ為第一象限角,且f(θ+$\frac{π}{3}$)=$\frac{\sqrt{2}}{3}$,求cos(2θ+$\frac{π}{6}$)的值.

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1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,4},集合B={3,6},則∁U(A∪B)=(  )
A.{1,2,4}B.{1,2,4,5}C.{2,4}D.{5}

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2.已知函數$f(x)=2cosx({cosx+\sqrt{3}sinx})+a({a∈R})$.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)當$x∈[{0,\frac{π}{2}}]$時,f(x)的最小值為2,求a的值.

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