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(幾何證明選講)如圖,從圓外一點引圓的切線和割線,已知,圓的半徑為,則圓心的距離為  

試題分析:由切割線定理得,從點O引AB的垂線,垂足為E,在三角形OBE中,OB2=OE2+BE2,所以OE=,所以圓心的距離為
點評:本題解題的關鍵是根據半徑長、弦心距、半弦長構成直角三角形,這是圓中常見的一種方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是圓的兩條平行弦,、交圓于,過點的切線交的延長線于

(1)求的長;
(2)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講
如圖,是△的外接圓,D是的中點,BDACE

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)若OAC的距離為1,求⊙O的半徑

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB、CD是⊙O的兩條平行切線,B、D為切點,AC為⊙O的切線,切點為E.過A作AF⊥CD,F為垂足.

(1)求證:四邊形ABDF是矩形;
(2)若AB=4,CD=9,求⊙O的半徑.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分10分)
如下圖,ABCD是圓的兩條平行弦,BE//ACBECDE、交圓于F,過A點的切線交DC的延長線于PPC=ED=1,PA=2.

(I)求AC的長;
(II)求證:BEEF

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
如圖,四邊形ACBD內接于圓O,對角線AC與BD相交于M, AC⊥BD,E是DC中點連結EM交AB于F,作OH⊥AB于H,

求證:(1)EF⊥AB         (2)OH=ME

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點P為⊙O的弦AB上一點,且AP=16,BP=4,連接OP,作PC⊥OP交圓于C,則PC的長為(   )
A.9B.8C.6D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)如圖,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,則BE=________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖3,PAB、PCD為⊙O的兩條割線,若 PA=5,AB=7,CD=11,,則BD等于   .

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同步練習冊答案
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