如圖,

是圓的兩條平行弦,

,

交

于

、交圓于

,過

點的切線交

的延長線于

,

,

.

(1)求

的長;
(2)求證:

.
(1)

(2)證明見解析
試題分析:(1)

,

, ……2分
又

,

,

, ……4分

,

……6分
(2)

,

,而

, ……8分

,

. ……10分
點評:幾何證明中要注意到平面幾何知識的應用.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題

中

,點M在AB上且

,點N在AC上,聯(lián)結MN,使△AMN與原三角形相似,則AN=___________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,
A,
B,
C,
D四點在同一圓上,

與

的延長線交于點

,點

在

的延長線上.

(Ⅰ)若

,求

的值;
(Ⅱ)若

,證明:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(幾何證明選講)如圖,從圓

外一點

引圓的切線

和割線

,已知

,

,圓

的半徑為

,則圓心

到

的距離為
.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知圓的直徑AB=10cm,C是圓周上一點(不同于A、B點),CD

AB于D,CD=3cm,
則BD=____________cm.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,△ABC是邊長為12的等邊三角形,點P是三角形內的一點,過P分別作邊BC,CA,AB的垂線,垂足分別為D,E,F(xiàn).已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四邊形BDPF的面積是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,

是⊙

的直徑,

是⊙

的切線,

與

的延長線交于點

,

為切點.若

,

,

的平分線

與

和⊙

分別交于點

、

,則

的值為( )

A.50 | B. | C.96 | D.100 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如右圖:已知AC=BD,過C點的圓的切線與BA的延長線E點,若

=

,
則

=
.
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