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如圖，△ABC是邊長為12的等邊三角形，點P是三角形內的一點，過P分別作邊BC，CA，AB的垂線，垂足分別為D，E，F.已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四邊形BDPF的面積是           .
 
11 
連接AP，BP，CP，作FG⊥BC于G，PH∥BC，交FG于H，
∵PD，PE，PF分別垂直于BC，AC，AB，
∴S△ABP+S△APC+S△BPC=（PD×12+PE×12+PF×12）=S△ABC=36又∵PD：PE：PF=1：2：3，∴PD=，PF=3，∵∠FPH=30°∴FH=，FG=，GD=HP=，又∵BG=，∴S四邊形BDPF=S△BFG+S梯形FGDP=FG•BG+（FG+PD）•GD=11
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是圓的兩條平行弦，，交于、交圓于，過點的切線交的延長線于，，．

（1）求的長；
（2）求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

  (12分)如圖，矩形ABCD中，E是BC中點，DF⊥AE交AE延長線于F，AB="a" ,BC=b，

求證：DF=

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）從⊙O外一點P引圓的兩條切線PA，PB及一條割線PCD，A，B為切點.

求證：=.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，以半圓的一條弦AN為對稱軸將折疊過來和直徑MN交于點B，如
果MB：BN=2：3，且MN=10，則弦AN的長為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，四邊形ACBD內接于圓Ｏ，對角線AC與BD相交于M， AC⊥BD，E是DC中點連結EM交AB于F，作OH⊥AB于H，

求證：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，則BE＝________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本大題10分）
如圖，為⊙的直徑，切⊙于點，交⊙于點，，點在上．求證：是⊙的切線．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖3，PAB、PCD為⊙O的兩條割線，若 PA=5，AB=7，CD=11，，則BD等于   .

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同步練習冊答案
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